Изобретение относится к трубам с полимерным покрытием, более конкретно к металлическим трубам с покрытием, применяемым при высоких температурах эксплуатации. Труба содержит внутреннюю поверхность, наружный поверхностный слой (А) и слой покрытия (Б), покрывающий указанный наружный поверхностный слой (А). Слой покрытия (Б) содержит композицию покрытия (Б-2), включающую мультимодальный сополимер этилена (Б-1), который представляет собой сополимер этилена и одного или нескольких альфа-олефиновых сомономеров, имеющих от 6 до 10 атомов углерода. Мультимодальный сополимер этилена (Б-1) имеет средневесовую молекулярную массу от 70000 г/моль до 250000 г/моль и индекс расплава СТР2 (скорость течения расплава), определенный в соответствии с ИСО 1133 при 190°С и нагрузке 2,16 кг, составляющий от 0,05 г/10 мин до 5 г/10 мин, индекс расплава СТР5, определенный в соответствии с ИСО 1133 при 190°С и нагрузке 5 кг, составляющий от 0,5 до 10 г/10 мин. Плотность указанного мультимодального сополимера этилена (Б-1) составляет от 946 кг/м3 до 956 кг/м3. Композиция покрытия (Б-2) содержит от 80 до 100 мас.% мультимодального сополимера этилена (Б-1) от общей массы композиции покрытия (Б-2). Также изобретение относится к способу изготовления трубы с покрытием. На трубу, имеющую наружный поверхностный слой (А), наносят композицию покрытия (Б-2) с образованием слоя покрытия (Б). Технический результат - получение трубы с покрытием, где покрытие обладает высокой жесткостью, хорошими свойствами при повышенных температурах и приемлемыми свойствами растрескивания при напряжении. 2 н. и 31 з.п. ф-лы, 1 ил., 2 табл.